Comment calculer la flottabilité : 12 étapes (avec images)

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Comment calculer la flottabilité : 12 étapes (avec images)
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Vidéo: Calculer le volume d'un prisme 2024, Mars
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La flottabilité est la force agissant dans la direction opposée à la direction de la gravité qui affecte tous les objets immergés dans un fluide. Lorsqu'un objet est placé dans un fluide, son poids pousse le fluide (liquide ou gaz), tandis que la force de flottabilité pousse l'objet vers le haut, agissant contre la gravité. En termes généraux, cette force peut être calculée avec l'équation FB = Vs × D × g, où FB est la force de flottabilité, Vs est le volume immergé, D est la densité du fluide dans lequel l'objet est immergé, et g est la force de gravité. Pour savoir comment déterminer la flottabilité de l'objet, reportez-vous à l'étape 1 pour commencer.

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Méthode 1 sur 2: Utilisation de l'équation de la force de flottabilité

Calculer la flottabilité Étape 1
Calculer la flottabilité Étape 1

Étape 1. Trouvez le volume de la partie immergée de l'objet

La force de flottabilité agissant sur un objet est directement proportionnelle au volume de l'objet qui est immergé. En d'autres termes, plus l'objet est solide, plus la force de flottabilité agissant sur lui est importante. Cela signifie que même les objets qui coulent dans un liquide ont une force qui les pousse vers le haut. Pour commencer à calculer cette intensité, la première étape consiste à déterminer le volume de l'objet qui est immergé. Pour l'équation, cette valeur doit être en mètres3.

  • Pour les objets complètement immergés dans le fluide, le volume immergé est le même que l'objet. Pour ceux flottant à la surface du fluide, seul le volume sous la surface est pris en compte.
  • Par exemple, disons que nous voulons trouver la force de flottabilité agissant sur une balle en caoutchouc flottant dans l'eau. Si la boule est une sphère parfaite, d'un mètre de diamètre, et flotte à moitié dans l'eau, on peut trouver le volume de la partie immergée en trouvant le volume total de la sphère et en divisant par deux. Puisque le volume de la sphère est donné par (4/3)π(rayon)3, on sait que nous aurons un résultat de (4/3)π(0, 5)3 = 0,524 mètres3. 0, 524/2 = 0,262 mètres3 submergé.
Calculer la flottabilité Étape 2
Calculer la flottabilité Étape 2

Étape 2. Trouvez la densité de votre fluide

L'étape suivante dans le processus de recherche de la force de flottabilité consiste à définir la densité (en kilogrammes/mètre3) dont l'objet est immergé. La densité est une mesure du poids relatif d'un objet ou d'une substance par volume. Étant donné deux objets de volume égal, celui avec la plus grande densité pèse plus. En règle générale, plus la densité du fluide est élevée, plus la force de flottabilité qu'il exerce est importante. Avec les fluides, il est généralement plus facile de déterminer la densité en examinant les matériaux de référence.

  • Dans notre exemple, la balle flotte sur l'eau. En consultant une force académique, nous pouvons constater que la densité de l'eau est d'environ 1000 kilos/mètre3.
  • Les densités d'autres fluides courants sont répertoriées dans les sources d'ingénierie. Une liste de ceux-ci peut être trouvée ici.
Calculer la flottabilité Étape 3
Calculer la flottabilité Étape 3

Étape 3. Trouvez la force de gravité (ou une autre force descendante)

Que l'objet soit flottant ou complètement immergé, il est toujours soumis à la force de gravité. Dans le monde réel, cette force constante est égale à 9, 81 Newtons/kilo. Cependant, dans les situations où une autre force, telle qu'une centrifugeuse, agit sur un fluide et l'objet immergé, elle doit également être prise en compte pour déterminer la force descendante totale.

  • Dans notre exemple, si nous avons affaire à un système ordinaire et stationnaire, nous pouvons supposer que la seule force agissant vers le bas est la force de gravité mentionnée ci-dessus.
  • Cependant, et si notre balle flottait dans un seau d'eau, tournant à grande vitesse dans un cercle horizontal ? Dans ce cas, en supposant que le seau tourne suffisamment vite pour s'assurer que l'eau et la balle ne tombent pas, la force descendante dans cette situation dériverait de la force centrifuge créée par le mouvement du seau, et non de la gravité terrestre.
Calculer la flottabilité Étape 4
Calculer la flottabilité Étape 4

Étape 4. Multipliez le volume × la densité × la gravité

Lorsque vous avez des valeurs pour le volume de votre objet (en mètres 3), la densité de votre fluide (en kilogrammes/mètre3) et la force de gravité (ou la force descendante de votre système), trouver la force de flottabilité est facile. Il suffit de multiplier ces trois quantités pour trouver la force en newtons.

Résolvons notre exemple en substituant nos valeurs dans l'équation FB = Vs × D × g. FB = 0,262 mètres3 × 1000 kilos/mètre3 × 9, 81 newtons/kilo = 2570 Newtons.

Calculer la flottabilité Étape 5
Calculer la flottabilité Étape 5

Étape 5. Découvrez si votre objet flotte en le comparant à la force de gravité

En utilisant l'équation de la force de flottabilité, il est facile de trouver la force qui pousse un objet hors du fluide dans lequel il est immergé. Cependant, avec un peu plus de travail, il est également possible de déterminer si l'objet flottera ou coulera. Trouvez simplement la force de flottabilité de l'objet (en d'autres termes, utilisez son volume entier comme Vs), puis trouvez la force de gravité avec l'équation G = (masse de l'objet) (9,81 mètres/seconde2). Si la force de flottabilité est supérieure à la gravité, l'objet flottera. Mais si la force de gravité est plus grande, elle coulera. S'ils sont égaux, l'objet est dit « neutre ».

  • Par exemple, disons que nous voulons savoir si un tonneau en bois cylindrique de 20 kilogrammes d'un diamètre de 0,75 mètre et d'une hauteur de 1,25 mètre flottera sur l'eau. Cela nécessite quelques étapes:

    • On peut trouver son volume avec la formule V = π(rayon)2(la taille). V = (0, 375)2(1, 25) = 0,55 mètres3.
    • Après cela, en supposant les valeurs par défaut pour la gravité et la densité de l'eau, nous pouvons déterminer la force de flottabilité sur le baril. 0,55 mètres3 × 1000 kilos/mètre3 × 9, 81 newtons/kilo = 5395, 5 Newtons.
    • Maintenant, nous devons trouver la force de gravité sur le canon. G = (20 kg) (9,81 mètres/seconde2) = 196, 2 Newtons. C'est beaucoup moins que la force de flottabilité, donc le canon flottera.
Calculer la flottabilité Étape 6
Calculer la flottabilité Étape 6

Étape 6. Utilisez la même technique lorsque votre fluide est un gaz

Lorsque vous résolvez des problèmes de type, n'oubliez pas que le fluide ne doit pas nécessairement être un liquide. Les gaz sont également considérés comme fluides et, bien qu'ils aient des densités inférieures à celles d'autres types de matières, ils peuvent toujours supporter le poids de certains objets. Un simple ballon d'hélium en est la preuve. Le gaz du ballon étant moins dense que le fluide environnant, il flotte !

Méthode 2 sur 2: Réalisation d'une expérience de flottabilité simple

Calculer la flottabilité Étape 7
Calculer la flottabilité Étape 7

Étape 1. Placez une petite tasse ou un bol dans un récipient plus grand

Avec quelques articles de chez vous, il est facile de voir les principes de flottabilité en action ! Dans cette expérience simple, nous démontrerons qu'un objet immergé subit une poussée car il déplace un volume de fluide égal au volume de l'objet immergé. Ce faisant, nous montrons également comment trouver la force de flottabilité d'une expérience. Pour commencer, placez un petit récipient, comme un bol ou une tasse, dans un récipient plus grand, comme un bol ou un seau plus grand.

Calculer la flottabilité Étape 8
Calculer la flottabilité Étape 8

Étape 2. Remplissez le récipient de l'intérieur jusqu'au bord

Remplissez ensuite le plus grand récipient avec de l'eau. Vous voulez que le niveau d'eau soit jusqu'au bord sans basculer. Fais attention! Si de l'eau se renverse, videz le plus grand récipient avant de réessayer.

  • Pour cette expérience, il est prudent de supposer que l'eau a la densité de l'eau a la valeur par défaut de 1000 kg/mètre3. Sauf si vous utilisez de l'eau salée ou un liquide différent, la plupart des types d'eau ont une densité proche de la valeur de référence.
  • Si vous avez un compte-gouttes, il peut être très utile de vérifier le niveau d'eau dans le récipient intérieur.
Calculer la flottabilité Étape 9
Calculer la flottabilité Étape 9

Étape 3. Immerger un petit objet

Trouvez maintenant un petit objet qui rentre dans le récipient intérieur et qui ne sera pas endommagé par l'eau. Trouvez la masse de cet objet en kilogrammes (utilisez une échelle pour cela). Ensuite, sans vous mouiller les doigts, plongez l'objet dans l'eau jusqu'à ce qu'il commence à flotter ou que vous ne puissiez plus le tenir. Vous devriez remarquer que l'eau du récipient intérieur se déverse dans le récipient extérieur.

Pour les besoins de notre exemple, disons que nous mettons une voiture jouet d'un poids de 0,05 kg dans le conteneur intérieur. Nous n'avons pas besoin de connaître le volume de la voiture pour calculer la poussée, comme nous le verrons ensuite

Calculer la flottabilité Étape 10
Calculer la flottabilité Étape 10

Étape 4. Recueillir et mesurer l'eau déversée

Lorsque vous plongez un objet dans l'eau, un déplacement d'eau se produit; sinon, il n'y aurait pas de place pour qu'il entre dans l'eau. Lorsqu'elle repousse le liquide, l'eau repousse, provoquant la flottabilité. Prenez l'eau renversée et placez-la dans une tasse à mesurer. Le volume d'eau doit être égal au volume immergé.

En d'autres termes, si votre objet flotte, le volume d'eau que vous avez renversé sera égal au volume de l'objet immergé dans l'eau. Si votre objet coule, le volume d'eau qu'il renverse est égal au volume de l'objet entier

Calculer la flottabilité Étape 11
Calculer la flottabilité Étape 11

Étape 5. Calculez le poids de l'eau déversée

Puisque vous connaissez la densité de l'eau et pouvez mesurer le volume qui a été déversé, vous pouvez trouver la masse. Convertissez simplement le volume en mètres3 (un outil de conversion en ligne comme celui-ci peut être utile) et multipliez-le par la densité de l'eau (1000 kg/mètre3).

Dans notre exemple, disons que notre chariot a coulé et délogé environ deux cuillères à soupe (0, 00003 mètres)3). Pour trouver la masse d'eau, on multiplie par sa densité:: 1000 kilos/mètres3 × 0,0003 mètres3 = 0,03 kilo.

Calculer la flottabilité Étape 12
Calculer la flottabilité Étape 12

Étape 6. Comparez le volume déplacé à la masse de l'objet

Maintenant que vous connaissez la masse immergée et la masse déplacée, comparez-les pour voir laquelle est la plus grande. Si la masse de l'objet immergé dans le récipient intérieur est supérieure à la masse d'eau déplacée, il doit avoir coulé. Mais si la masse d'eau déplacée est supérieure à cela, l'objet doit avoir flotté. C'est le principe de flottabilité; pour qu'un objet flotte, il doit déplacer une masse d'eau plus grande que l'objet.

  • De plus, les objets avec des masses plus petites mais des volumes plus importants sont les objets qui flottent le plus. Cette propriété signifie que les objets creux flottent. Pensez à un canot; il flotte parce qu'il est creux, il peut donc déplacer beaucoup d'eau sans avoir besoin d'avoir une grande masse. Si les canots étaient solides, ils ne flotteraient pas bien.
  • Dans notre exemple, la voiture a une masse de 0,05 kilos, supérieure à l'eau déplacée, 0,03 kilos. Cela confirme notre résultat: la voiture coule.

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