Comment utiliser un boulier (avec des images)

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Comment utiliser un boulier (avec des images)
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Anonim

L'abaque (suanpan est la variété la plus utile), est un outil de calcul qui a l'air simple et qui est toujours utilisé dans le monde entier. C'est un outil d'apprentissage utile pour les malvoyants et pour tous ceux qui souhaitent découvrir les origines de la calculatrice moderne. Une fois que vous avez appris les bases de l'utilisation d'un boulier, vous pouvez rapidement effectuer des calculs tels que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.

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Partie 1 sur 4: Compter

Utiliser un boulier Étape 1
Utiliser un boulier Étape 1

Étape 1. Orientez correctement l'abaque

Chaque colonne de la rangée du haut doit avoir une ou deux perles par rangée, tandis que chaque colonne de la rangée du bas doit avoir quatre perles. Au début, tous les comptes doivent se trouver dans les rangées du haut et du bas. Les perles de la rangée supérieure représentent le numéro 5 et chaque perle de la rangée inférieure représente le numéro 1.

Utiliser un boulier Étape 2
Utiliser un boulier Étape 2

Étape 2. Donnez à chaque colonne une maison

Comme dans la calculatrice moderne, chaque colonne de comptes représente une maison, à partir de laquelle un nombre est assemblé. Par conséquent, la colonne la plus à droite serait les unités (1-9), la deuxième colonne la plus à droite, les dizaines (10-99), la troisième, les centaines (100-999), et ainsi de suite.

  • Vous pouvez également affecter certaines colonnes à des décimales si nécessaire.
  • Par exemple, pour représenter un nombre comme 10, 5, la colonne la plus à droite serait la première décimale; la seconde, la maison d'unité; et le troisième, le chiffre des dizaines.
  • De même, pour représenter un nombre tel que 10, 25, la colonne la plus à droite serait la deuxième décimale; la deuxième colonne serait la première décimale; le troisième serait celui des unités, et le quatrième, celui des dizaines.
Utiliser un boulier Étape 3
Utiliser un boulier Étape 3

Étape 3. Commencez à compter les comptes de la rangée du bas

Pour compter un chiffre, poussez une perle vers le haut. Le numéro un est représenté en poussant une seule perle de la rangée inférieure de la colonne la plus à droite vers le haut. Pour deux, push deux comptes, etc.

Vous trouverez plus facile d'utiliser votre pouce pour déplacer les perles de la rangée supérieure et votre index pour déplacer les perles de la rangée inférieure

Utiliser un boulier Étape 4
Utiliser un boulier Étape 4

Étape 4. Terminez le commutateur 4 à 5

Puisqu'il n'y a que quatre perles dans la rangée du bas, pour passer de 4 à 5, poussez la perle de la rangée du haut vers le bas et les quatre perles de la rangée du bas également vers le bas. La lecture correcte de l'abaque à cette position est 5. Pour compter 6, poussez une perle de la rangée du bas vers le haut de sorte que la perle de la rangée du haut soit vers le bas (représentant la valeur 5), et une perle de la rangée du bas doit en haut.

Utilisez un boulier Étape 16
Utilisez un boulier Étape 16

Étape 5. Répétez le motif pour les plus grands nombres

Le processus est essentiellement le même tout au long de l'abaque. Passez de 9, où tous les comptes d'unités sont en hausse et le nombre de rangées du haut sera en baisse, à 10, où un nombre de dizaines inférieur est augmenté, tandis que les comptes de dizaines sont augmentés. les unités sont repoussées à la position de départ.

  • Par exemple, 11 aurait un compte à partir de la deuxième colonne en haut et un à partir de la première colonne également en haut, le tout à partir de la ligne du bas. Les 12 auraient un dans la deuxième colonne et deux dans la première colonne, tous en haut et tous dans la rangée du bas.
  • 226 aurait deux perles de la troisième colonne poussées vers le haut dans la rangée du bas, et deux de la deuxième colonne également poussées vers le haut dans la rangée du bas. Dans la première colonne, le nombre de la ligne du bas serait en hausse et le nombre de la ligne du haut serait en baisse.

Partie 2 sur 4: Ajouter et soustraire

Utiliser un boulier Étape 5
Utiliser un boulier Étape 5

Étape 1. Entrez le premier numéro

Disons que vous devez ajouter 1234 + 5678. Mettez 1234 sur l'abaque en poussant quatre perles à partir de la place des unités, trois sur les dizaines, deux sur les centaines et une sur les milliers.

Utiliser un boulier Étape 6
Utiliser un boulier Étape 6

Étape 2. Commencez à ajouter à partir de la gauche

Les premiers nombres à ajouter sont le 1 et le 5 des milliers, dans ce cas, déplacez le décompte unique de la rangée supérieure de cette colonne vers le bas pour ajouter le 5, et en laissant le décompte inférieur, totalisant 6. De la même manière, pour ajoutez 6 à la place des centaines, déplacez la place des centaines du haut vers le bas et une rangée du bas compte vers le haut, pour un total de 8.

Utiliser un boulier Étape 7
Utiliser un boulier Étape 7

Étape 3. Terminez un échange

Puisque la somme des deux nombres à la place des dizaines donnera un 10, vous déplacerez le 1 à la place des centaines, faisant un 9 dans cette colonne. Abaissez ensuite tous les comptes à la position des dizaines, en le laissant à zéro.

Faites la même chose dans la colonne des unités. 8 + 4 = 12, donc passez le 1 à la position des dizaines, en faisant le 1 dedans. Vous obtiendrez les 2 dans la maison de l'unité

Utiliser un boulier Étape 8
Utiliser un boulier Étape 8

Étape 4. Comptez les comptes pour trouver la réponse

Vous obtenez un 6 dans la colonne des milliers, un 9 dans les centaines, un 1 dans les dizaines et un 2 dans les unités: 1234 + 5678 = 6912.

Utiliser un boulier Étape 9
Utiliser un boulier Étape 9

Étape 5. Soustrayez en effectuant le processus d'addition à l'envers

Empruntez les chiffres de la colonne précédente au lieu de les transmettre. Disons que vous soustrayez 867 de 932. Après avoir entré 932 dans l'abaque, soustrayez colonne par colonne, en commençant par la gauche.

  • 9 - 8 = 1, alors laissez un compte à la place des centaines.
  • À la place des dizaines, vous ne pouvez pas soustraire 6 à 3, alors empruntez 1 à la place des centaines (en le laissant à zéro) et soustrayez 6 à 13, ce qui rend le résultat des dizaines égal à 7 (un décompte supérieur et deux inférieurs vers le haut).
  • Faites de même dans le carré des unités, en empruntant un compte de dizaines (qui se transforme en 6) pour soustraire 7 à 12 au lieu de 2.
  • Il y aura un 5 dans la colonne des unités: 932 - 867 = 65.

Partie 3 sur 4: Multiplier

Utiliser un boulier Étape 10
Utiliser un boulier Étape 10

Étape 1. Enregistrez le problème sur l'abaque

Commencez par la colonne la plus à gauche de celle-ci. Disons que le nombre est de 34 x 12. Vous devez affecter des colonnes à 3, 4, x, 1, 2 et =. Laissez les autres colonnes de droite libres pour le produit.

  • Le x et le = seront représentés par des colonnes vides.
  • L'abaque doit avoir trois perles dans la colonne la plus à gauche, quatre perles dans la deuxième colonne la plus à gauche, une colonne vide, une colonne avec une perle, deux perles dans la suivante et une autre colonne vide. Le reste des colonnes est gratuit.
Utilisez un boulier Étape 11
Utilisez un boulier Étape 11

Étape 2. Multipliez en alternant les colonnes

L'ordre ici est critique. Vous devez multiplier la première colonne par la première colonne après celle qui est vide, puis la première colonne par la deuxième colonne après celle qui est vide. Ensuite, vous multiplierez la deuxième colonne par la première colonne après celle qui est vide, et enfin, la même deuxième colonne par la deuxième colonne après celle qui est vide.

Si vous multipliez des nombres plus grands, gardez le même schéma: commencez par les nombres les plus à gauche et progressez vers la droite

Utilisez un boulier Étape 12
Utilisez un boulier Étape 12

Étape 3. Enregistrez les produits dans le bon ordre

Commencez à enregistrer dans la première colonne de réponse, après celle qui a été laissée en blanc pour représenter le =. Vous déplacerez les perles vers la droite de l'abaque en multipliant les chiffres individuels. Pour le problème 34 x 12:

  • Tout d'abord, multipliez 3 par 1 et notez le produit dans la première colonne de réponse. Poussez trois perles vers le haut dans la septième colonne.
  • Multipliez ensuite le 3 et le 2, en notant le produit dans la huitième colonne. Poussez une perle de la section supérieure vers le bas et une perle de la section inférieure vers le haut.
  • Lorsque vous multipliez le 4 et le 1, ajoutez ce produit (4) à la huitième colonne, la deuxième colonne de réponses. Puisque vous allez ajouter le 4 à un 6 dans cette colonne, prenez une perle dans la première colonne de réponse, en la laissant avec un 4 (quatre perles de la section inférieure poussées jusqu'à la barre centrale) et un 0 dans la seconde colonne (toutes les perles dans leurs positions d'origine: partie supérieure en haut et partie inférieure en bas).
  • Enregistrez le produit des deux derniers chiffres, 4 et 2 (8), dans la dernière colonne de réponse. Vous aurez maintenant 4, colonne vide, et 8, qui représente la réponse 408.

Partie 4 sur 4: Diviser

Utilisez un boulier Étape 13
Utilisez un boulier Étape 13

Étape 1. Laissez un espace pour la réponse à droite du diviseur et du dividende

Lorsque vous divisez sur un boulier, vous placez le diviseur dans les colonnes les plus à gauche. Laissez quelques colonnes vides à droite et placez le dividende dans les colonnes à côté. Les colonnes restantes à droite seront utilisées pour faire le décompte qui mènera à la réponse. Laissez-les vides pour le moment.

  • Par exemple, pour diviser 34 par 2, comptez 2 dans la colonne la plus à gauche, laissez deux vides et placez 34 à droite. Laissez les autres colonnes vides pour entrer la réponse.
  • Pour former les nombres, poussez deux perles de bas en haut dans la colonne la plus à gauche. Laissez les deux colonnes suivantes vides. Dans la quatrième colonne, poussez trois perles du bas vers le haut. Dans la cinquième colonne en partant de la gauche, poussez quatre perles du bas vers le haut.
  • Les colonnes vides entre le diviseur et le dividende servent uniquement à séparer visuellement les nombres, afin de ne pas vous tromper.

Étape 2. Enregistrez le quotient

Divisez le premier nombre du dividende (3) par le diviseur (2) et placez le résultat dans la première colonne vide de la partie réponses. Il convient à un 2 sur 3, alors mettez le 1 là.

  • Pour ce faire, poussez une perle inférieure vers le haut dans la première colonne de la partie réponse.
  • Si vous le souhaitez, vous pouvez sauter une colonne (laissez-la vide) entre le dividende et les colonnes que vous souhaitez utiliser pour la réponse. Cela vous aidera à faire la distinction entre le dividende et le calcul.

Étape 3. Déterminez le reste

Ensuite, vous devez multiplier le quotient de la première colonne de la réponse (1) par le dividende de la première colonne (2) pour savoir quel est le reste de la division. Ce produit (2) doit être soustrait de la première colonne du dividende. Le dividende représentera désormais 14.

Pour que le dividende représente 14, repoussez les deux billes du bas qui se trouvent dans la cinquième colonne à la position de départ. Une seule perle du bas de la cinquième colonne doit se tenir contre la barre centrale

Étape 4. Répétez le processus

Écrivez le chiffre suivant du quotient dans la colonne vide suivante de la partie réponse, en soustrayant le produit du dividende (en l'éliminant dans ce cas). L'abaque indiquera maintenant un 2 suivi de colonnes vides, puis 1 et 7, montrant le diviseur et le quotient, 17.

  • Deux perles du bas de la colonne la plus à gauche seront contre la barre centrale.
  • Ils seront suivis de plusieurs colonnes vides.
  • Un compte à partir du bas de la première colonne de la réponse sera contre la barre centrale.
  • Dans la colonne suivante de la réponse, deux perles du bas seront contre la barre centrale et la perle du haut sera poussée contre la barre.

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