3 manières de mesurer un angle sans rapporteur

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3 manières de mesurer un angle sans rapporteur
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Vidéo: 3 manières de mesurer un angle sans rapporteur

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Anonim

La façon la plus simple de mesurer un angle est d'utiliser un rapporteur. Cependant, cela peut être fait en utilisant les principes de base de la géométrie triangulaire. Vous devrez utiliser une calculatrice scientifique pour résoudre les équations, et la plupart des smartphones en ont une, mais il existe également des applications que vous pouvez télécharger ou des sites Web auxquels vous pouvez accéder gratuitement. Les calculs nécessaires changent si l'angle est aigu (inférieur à 90°), obtus (supérieur à 90° et inférieur à 180°) ou réflexe (supérieur à 180° et inférieur à 360°).

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Méthode 1 sur 3: Angle aigu

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 1
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 1

Étape 1. Tracez une ligne verticale reliant les deux rayons angulaires et formez un triangle

Alignez la partie courte de la règle avec la partie semi-droite à la base, puis tracez une ligne verticale qui coupe l'autre, en utilisant la partie longue de la règle comme support.

Cette ligne verticale crée un angle droit. L'angle formé par le côté adjacent (le rayon à la base de l'angle) et le côté opposé (la ligne verticale) mesure 90°

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 2
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 2

Étape 2. Mesurez la longueur du côté adjacent pour trouver la mesure de base

Placez la pointe de la règle au sommet de l'angle. Mesurez la longueur du côté adjacent depuis le sommet jusqu'au point où il coupe le côté opposé.

C'est la base, qui sera entrée dans l'équation pente = hauteur/base. Par exemple, en mesurant la base et en trouvant 7 cm, l'équation jusqu'à présent devrait être "pente = hauteur/7"

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 3
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 3

Étape 3. Mesurez la longueur du côté opposé pour trouver la mesure de la hauteur

Placez le bord de la règle aligné contre le côté adjacent du triangle. Mesurez la longueur de la ligne verticale à partir du point où elle rencontre le côté adjacent à l'endroit où elle rencontre la moitié supérieure de la ligne droite de l'angle (l'hypoténuse).

Cette valeur est la hauteur dans l'équation. Par exemple, lorsque vous mesurez la hauteur et trouvez 5 cm, entrez cette valeur dans l'équation pour qu'elle indique « pente = 5/7 »

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 4
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 4

Étape 4. Divisez la hauteur par la base et trouvez la pente de l'angle

Elle est donnée par la diagonale, l'hypoténuse du triangle. Une fois que vous avez ce nombre, vous pouvez calculer la mesure de l'angle aigu.

Pour continuer l'exemple, l'équation pente = 5/7 donne pente = 0,71428571”

Conseil:

N'arrondissez pas le nombre avant de calculer la mesure de l'angle - cela diminue la précision du résultat.

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 5
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 5

Étape 5. Utilisez la calculatrice pour déterminer la mesure de l'angle

Entrez la valeur de la pente dans la calculatrice scientifique, puis appuyez sur le bouton tangente inverse (tan-1). Cela donnera la valeur de l'angle.

En continuant l'exemple, pour une pente de 0,71428571, l'angle est de 35,5°

Méthode 2 sur 3: Obtus

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 6
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 6

Étape 1. Étendez le rayon à la base de l'angle

Marquez le sommet avec un point et utilisez la règle pour tracer une ligne droite à gauche de celui-ci. Le rayon à la base de l'angle doit être une longue ligne qui s'étend en dessous de l'autre.

Cette ligne doit être parfaitement droite ou elle ruinera la précision de l'équation

Conseil:

Lorsque vous travaillez sur du papier non ligné, utilisez la partie courte de la règle alignée avec le côté de la feuille pour vous assurer que la ligne étendue est droite.

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 7
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 7

Étape 2. Tracez une ligne droite reliant le rayon supérieur et la base

Alignez la partie courte de la règle avec la base de sorte que la partie longue croise le rayon supérieur et tracez une ligne de la base à celle-ci, reliant les deux.

De cette façon, vous créez un angle droit en dessous de l'angle obtus que vous souhaitez mesurer, transformant le rayon de l'angle obtus en l'hypoténuse d'un triangle rectangle

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 8
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 8

Étape 3. Mesurez la longueur de la base à partir du sommet

Positionnez la règle à la base, en commençant par la ligne verticale qui crée l'angle droit. Mesurez la longueur entre ce point d'intersection et le sommet de l'angle d'origine.

Vous déterminez la pente de l'angle aigu dans le triangle formé, que vous pouvez utiliser pour calculer sa mesure. La ligne du bas est la base dans l'équation "pente = hauteur/base"

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 9
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 9

Étape 4. Mesurez la longueur de la ligne verticale

Alignez la partie courte de la règle avec la base du triangle. Mesurez la hauteur jusqu'au point où elle coupe le rayon supérieur. C'est la longueur de la hauteur.

Cette mesure est la hauteur dans l'équation "pente = hauteur/base". Une fois que vous avez les valeurs pour la hauteur et la base, calculez la pente de l'angle aigu

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 10
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 10

Étape 5. Trouvez la pente de l'angle aigu

Divisez la hauteur par la base pour déterminer la pente. Utilisez cette valeur pour calculer la mesure de l'angle.

Dans l'exemple ci-dessus, l'équation "pente = 2/4" donne "pente = 0,5"

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 11
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 11

Étape 6. Calculez la mesure de l'angle aigu

Entrez la valeur de la pente dans la calculatrice scientifique et appuyez sur le bouton tangente inverse (tan-1). La valeur affichée est la mesure en degrés.

En reprenant l'exemple, pour une pente de 0,5, l'angle aigu est de 26,565°

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 12
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 12

Étape 7. Soustrayez ce résultat de 180

Une droite est un angle de 180°. Puisque vous avez tracé une ligne droite, la somme de l'angle aigu calculé et de l'angle obtus sera de 180°. Soustraire la valeur trouvée de 180 donnera le résultat de l'angle obtus.

Pour continuer l'exemple, en soustrayant 26 565 de 180, le résultat est 153 435° (180° - 26, 565° = 153, 435°)

Méthode 3 sur 3: Réflexion

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 13
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 13

Étape 1. Identifiez le plus petit angle aigu associé à l'angle réflexe

Un angle réflexe est supérieur à 180° et inférieur à 360°. Cela signifie que si vous regardez un angle de réflexion, vous verrez également un angle aigu en face de celui-ci.

Lors de la détermination de la mesure de l'angle aigu, calculez l'angle réflexe. Utilisez l'équation pour calculer la pente et la fonction de tangente inverse sur la calculatrice scientifique pour trouver la mesure de l'angle aigu

Conseil:

Ignorez l'angle réflexe jusqu'à la dernière étape et retournez la feuille si vous êtes confus car l'angle est à l'envers.

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 14
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 14

Étape 2. Tracez une ligne verticale reliant le rayon d'angle aigu

Alignez la partie courte de la règle avec la demi-ligne droite horizontale. Tracez ensuite une ligne verticale reliant les deux.

La ligne horizontale devient le côté adjacent du triangle et la ligne verticale le côté opposé de l'angle aigu que vous souhaitez mesurer

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 15
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 15

Étape 3. Mesurez la hauteur et la base du triangle rectangle

Dans l'équation "pente = hauteur/base", la hauteur est la longueur de la ligne verticale, opposée à l'angle que vous souhaitez mesurer. La base est la ligne horizontale, adjacente à celle-ci.

Mesurez la ligne horizontale depuis le sommet jusqu'au point où elle rencontre l'autre, verticalement, puis mesurez la ligne verticale depuis le point où elle coupe l'horizontale jusqu'au point où elle rencontre la diagonale

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 16
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 16

Étape 4. Divisez la hauteur par la base pour trouver la pente de l'angle

Entrez les valeurs trouvées pour la hauteur et la base dans l'équation de la pente. En les divisant, le résultat est la pente de l'angle.

Par exemple, lors de la mesure de la ligne horizontale et de la recherche de 8 cm et lors de la mesure de la verticale et de la recherche de 4 cm, l'équation serait « pente = 4/8 ». La pente de l'angle sera de 0, 5

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 17
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 17

Étape 5. Utilisez la calculatrice pour trouver la mesure de l'angle aigu

Entrez la valeur trouvée pour la pente de l'angle dans la calculatrice scientifique puis appuyez sur le bouton pour la tangente inverse (tan-1). La valeur affichée est la mesure en degrés de l'angle aigu.

En reprenant l'exemple, pour une pente de 0,5, la mesure de l'angle aigu sera de 26,565°

Mesurer un angle sans rapporteur Étape 18
Mesurer un angle sans rapporteur Étape 18

Étape 6. Soustrayez ce résultat de 360

Un cercle fait 360°. Puisqu'un angle réflexe est supérieur à 180° et inférieur à 360°, vous pouvez le considérer comme une portion du cercle. La somme de l'angle réflexe et de l'angle aigu mesuré doit être de 360°.

En continuant l'exemple, pour un angle aigu mesurant 26,565°, l'angle réflexe devrait mesurer 333,435°

Des astuces

  • Configurez les fonctions de la calculatrice scientifique pour afficher le résultat en degrés plutôt qu'en radians.
  • La pente est la relation entre la hauteur et la base. L'unité utilisée pour mesurer la longueur des deux lignes n'a pas d'importance - assurez-vous simplement que la même unité est utilisée pour les deux. En d'autres termes, lorsque l'on mesure l'un en centimètres, l'autre doit également être mesuré en centimètres.

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